刘墉妙答乾隆

      清朝乾隆在位时，有个大臣名叫刘墉，极有才华。有一天，乾隆皇帝清闲无事，想要难一难聪明的刘墉。于是，乾隆问刘墉：“京城九门，每天出去多少人，进来多少人？”刘墉举起两个指头，说：“俩人儿！”乾隆问：“怎么只两个人？”刘墉纠正说：“万岁，我说的不是两个人，而是两种人。一是男人，一是女人。”
      乾隆心想，我再难一难你，于是又问道：“你说全国一年生多少人，死多少人？”刘墉又扳起指头，像是在估算着似的，然后说：“回禀万岁，全大清国，一年生1 人，死12 人！”乾隆说：“照此下去，国家不是就无人了吗？”刘墉解释说：“不会的。我的算法是按照人的生年属相算的。比方说，今年是马年，无论生一千、一万、十万、百万，都是属一个马，所以说一年生1 个。而一年当中，12 属相的人都有死的，所以说每年死12 个人。”乾隆皇帝一听，不禁暗自钦佩刘墉的才华。
      这些妙答既全面又简明，省了许多麻烦，这是因为“概括”这个逻辑方法帮了忙。概括就是减少概念的内涵，从而扩大概念的外延。概括的作用就是抽象化，正确的概括可以使人的认识由特殊过渡到一般，对事物的认识更加深刻。

                                                         生死之间

      清朝大将军年羹尧攻陷了一座城池之后，生擒了三个守军的头领，他准备戏弄他们后再杀了他们。
      年大将军先问第一个：“你猜本帅要杀你，还是不杀？”那人磕头作揖，恭维地说：“您老人家一向以慈悲为本，一定不会杀我的。”年羹尧冷笑道：“什么慈悲不慈悲的，本帅一向以刀枪为本！你说我不会杀，我偏要把你宰了！”
      杀了一个之后，又问第二个，那人硬着头皮，壮起胆子说：“我想大将军会杀我，我再过20 年又是一条好汉！”年羹尧道：“好，我成全你，送你上西天。”第二个也杀了。
      问到第三个，那人回答：“此事晚生无法妄断！”年羹尧说：“如果本帅杀了你呢？”那人说：“这当然是将军之威！”“如果不杀——”“那就不失将军之德！加威还是施德，两者必取其一，请将军自己定夺吧！”
      年羹尧想：这小子说话不漏水，杀了他，确实可以扬我大将军之威，可也就失了德。我的威风够用了，便放了他。
      在这个故事中，第三个守军头领以其聪明智慧巧妙地设置一个难以消除的悖论，使年羹尧陷入两难境地，一时犹豫不决，便放弃了杀人的念头。

                                                                巧问妙答

      **主席1945 年8 月到重庆谈判，曾与民社党领袖蒋均田做过一次很有影响的谈话。
      蒋说：“假使有一天我们认为不需要枪杆子护卫，可以自***由活动，如欧美的民***主国家一样，用自***由竞选的方式取得政权，毛先生，你是否放弃所有的枪杆呢？”毛答：“在未答复你的问题以前，我先请你答复我的问题，你相信不相信共*产党的政-治斗争技术不在任何政党之下呢？”蒋答：“我确信共*产党的政-治斗争技术不在任何政党之下。”毛答说：“你既然相信共*产党的政-治斗争技术不在任何政党之下，则你已答复你所提的问题的一半了。你想，假使我能凭政-治斗争技术以取得政权，我为甚么要负养数十万大军的重担呢？”
      蒋均田先生提出问题的方式是以“假设”为前提的，毛主席没有直接回答，而是很技巧地给对方一个反问，待得到肯定回答之后，再用一个反问否定对方的提问，前前后后，推理过程十分严密，答案也就更令人信服。

                                                       分苹果的难题

      爸爸让5 岁的小红分8 个苹果，要求她把两个最大的分给爸爸，再把两个最红的分给妈妈，然后把两个最圆的分给姐姐，剩下两个自己要。小红把机灵的眼珠一转，想了想，满有把握地先捡了两个最大的分给了爸爸；接着又找最红的，发现爸爸的两个苹果中有一个最红的，就从爸爸那里要回一个给了妈妈，她接着又去挑最圆的，一看剩下的都不圆，最圆的在妈妈那里有一个，爸爸那里有一个，于是又向爸爸、妈妈各要了一个分给了姐姐。最后
爸爸一个苹果都没分到，妈妈只分了一个，只有姐姐分到了两个，而给自己却剩下了5 个。小红皱着眉头不知怎么均分这8 个苹果。
      小红分苹果遇到的困难，是由于她还不懂逻辑划分的知识。所谓“划分”，就是把一个大类分成若干小类。逻辑划分的要求是小类相加必须等于被划分的大类；小类之间不能交叉重叠；每次划分只能有一个根据，不允许对一类事物，在一次划分时使用不同的根据。如果违背了这些规则，就要犯“小类相容”、“混淆根据”的逻辑错误。

                                                   请客变成了逐客

      一天晚上，有位大老板在一座酒楼里请客。已经到点了，只到了三个人。大老板心里很着急，自言自语地念叨着：“该来的不来”。三人中有一人听大老板这么一说，皱起了眉头，很生气，站起来就走了。大老板一看有人走了，更加着急，对其余两人说：“咳，不该走的走了。”这两个人一听也皱起了眉头，其中一人立即站起来，也走了。大老板一看越发着急，一边指着走的两个人，一边对着没走的那位客人说：“你看，我又不是说的他们。”第三位客人一听这话，于是赶忙站起来。匆匆地走了。
      这位老板为什么请客变成了逐客？这是因为他说的话不中听。听到他的话，客人运用“换位法”进行合乎逻辑的命题转换，就推出主人不欢迎自己的结论来了。第一句，“该来的不来”，主项与谓项一调换，就是“来的不该来”。第二句“不该走的走了”，就能推出“不该走的不是不走的”，“不走的不是不该走的”，甚至“不走的是该走的”。第三句“我又不是说他们”，
客人听了自然认为主人是在说他该走。

                                                              赖帐

      一位农夫的太太得了重病。农夫请医生来治病，但他又不想付医疗费。于是农夫和医生达成了协议：无论医生治好了或治死了农夫的太太，农夫都要付医疗费。
      医生精心给农夫的太太治病，终因病太重，太太死了。
      医生向农大索要医疗费。农夫问医生：
      “你把她治好了吗？”
      “没有。”医生承认。
      农夫又问：“那么，你把她治死了吗？”
      “那怎么可能！”医生当然不能承认。
      “那么，按着咱们事先的协议，我就不能付医疗费。”
      医生无言以对，医疗费只好作罢。农夫为什么能赖掉医疗费？从逻辑角度看，是农夫利用了具有相对特点的概念，钻了空子。协议中“治死”了人，在医生看来，它的相关概念就是“没治好”人，他认为这二者是可以随意比照和援例的。其实不然，这两者的相对关系是有其制约性的。医生不能承认是他“治死”的就说明了这一点。

国王与囚犯

古代有一位国王，定了两种处·决犯人的方法：绞刑和杀头。行刑前，国王允许犯人说一句话，并根据这句话的真伪选择施刑的方式——如果犯人说的话是正确的，他将被送上断头台；如果他的话是错误的，他将被送上绞刑架。国王颇为自己的发明得意。可有一天，他的得意被一个囚犯的话粉碎了。这个死囚在行刑前对刽子手叹道：“我一定会被绞死的。”这一句话倒使国王犯了大难——如果把囚犯送上绞刑架，那么囚犯的话就是正确的，按国王的原则倒应该送断头台。但如果把他送断头台，囚犯的话就是错误的，按国王的原则又该将他送绞刑架。聪明的囚犯抓住了国王行刑办法中的破绽，只用一个“二难推理”就难住了国王，国王无可奈何，下令免除该囚犯的死刑。囚犯保住了性命。

                                                                            名师与高徒

“青出于蓝而胜于蓝”。这句话的意思是说那些学生、徒弟们学成之后，本领往往超过自己的老师。

古时欧洲有一个叫欧提勒士的人，向著名的学者普罗塔哥拉斯学习法律。未学之前，两人订下合同：学生先付一半学费，另一半学费待毕业以后再付，不过有个条件，就是欧提勒士第一次出庭必须打赢官司。几年后，欧氏毕业，但他迟迟不肯出庭打官司。

老师收费心切，于是向法院提出诉讼，还提出一个二难推理：如果欧氏这次官司打胜，那么按当初定的合同，他应该付我另一半学费；如果欧氏这场官司打败，那么按照法庭判决，他也应付我另一半学费。名师出高徒，普罗塔哥拉斯没料到亲自传授的诡辩术，竟被学生第一次出庭就用来反驳自己。

欧氏针对老师的二难推理，提出一个完全相反的二难推理：如果这场官司我打胜了，按照法庭判决，我不应付普氏另一半学费；如果这场官司我输了，那么依照合同，我也不应付普氏另一半学费。所以，这场官司无论胜败，我都不应付普氏另一半学费。法官当场就被这场官司难倒了，无法做出判决。而普罗塔哥拉斯虽然没得到另一半钱，却依然为有这样一个学生感到高兴。

在这场官司中，师生二人都运用了一个二难推理，使对方陷于进退两难的地步，法官也被弄得无所适从。要判决就要依据协议；要依据协议，就要涉及本案的判决，必然使法官陷入一种互为根据的恶性循环。但是逻辑上能解决这个问题，逻辑上要求一个正确推理，前提必须真实，既然是打官司，就必须以判决为依据，如果再根据协议，那么根据协议的前提就是假的。如果师生按协议解决，再根据判决，那么根据判决的前提就是假前提。

                                                                             死里逃生

从前，有一位哲人漂流到大西洋的一个岛国上。岛上立着两尊神像，一尊称为“真理之神”，另一尊称为“错误之神”。

这个岛国有个骇人听闻的风俗，凡是漂泊到岛上来的外乡人，都要被杀死，作为祭品。同样有一个神圣不可改动的规定：允许外乡人在被杀之前任意说一句话，然后由法官来判定这句话是对的，还是错误的。如果是对的，那么外乡人就在“真理之神”前被杀；如果是错的，那么外乡人就在“错误之神”前被杀。

这天，岛上的法官当众向哲人宣布了岛国的规定，然后让哲人随便说一句话。哲人思索片刻，大声说道：“我必定死在“错误之神’面前。”

法官听了哲人的话，一下子呆住了，他无法断定哲人的这句话是对的，还是错的，因此无法做出这位哲人应该在哪尊神像前被杀的决断。

在这里，哲人用自己的逻辑思维，构造了一个特殊的“悖论”，从而把岛上的法官引入谬误和惑乱之中不能自拔。

                                                                               设谜招亲

聪明可爱的少女鲍西娅，家资丰厚，父亲过世以后，她决定选一位如意的郎君同她一起生活。

一天，来了许多求婚者。鲍西娅对大家说：我这里有三只匣子，一只金的，一只银的，一只铅的。我的肖像就放在其中一只匣子里。你们看，每只匣子上都写着一句话：

金匣子上写的是：“肖像在这个匣中。”

银匣子上写的是：“肖像不在这个匣中。”

铅匣子上写的是：“肖像不在金匣中。”

“请注意，这三句话当中只有一句话是真话。如果哪一位能通过这三句话猜中我的肖像在哪个匣子里，那么他就将作我的丈夫。”

鲍西娅的话音一落，众求婚者即刻陷入沉思之中。继而，有的抓耳挠腮，有的眉头紧锁

这时，一位逻辑学家非常自信地说：“尊敬的少女，我猜中了，你的肖像在银匣之中。”

于是，鲍西娅一锤定音，当众宣布：“遵照先父的遗嘱，我现在就是这位逻辑学家的妻子了！”

逻辑学家之所以猜中，是形式逻辑中的排中律帮助了他。金匣上写的“肖像在这个匣中”，铅匣上写的“肖像不在金匣中”，这是一组互相矛盾的判断。排中律指出：两者之间必然是一个真的，一个假的，第三种情况是没有的。而鲍西娅又指出，三句话中只有一句真话。金匣、铅匣中已经有一句真话了，那么银匣上的话肯定是假话，而银匣上的话是：“肖像不在这个匣中”，

那么，肖像肯定就在其中。